【题目】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.A、B、C三点在格点上.
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1 , 并写出点C1的坐标;
(2)画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2 , 并写出点B2的坐标.
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【题目】如图,两个形状、大小完全相同的含有30。角的直角三角板如图1放置,PA、PB与直线MN重合,且三角板PAC和三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转.
(1)如图1.则∠DPC为多少度?
(2)如图2,若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转的角度为α,PF平分∠APD,PE平分∠CPD,求∠EPF的度数;
(3)如图3,若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转,转速为3。/秒,同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转,转速为2。/秒,在两个三角板旋转过程中,当PC转到与PM重合时,两个三角板都停止转动.设两个三角板旋转时间为t秒,请问 是定值吗?若是定值,请求出这个定值;若不是定值,请说明理由。
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【题目】(满分14分)现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板,移动三角板,使三角板的两直角边所在直线分别与直线BC,CD交于点M,N.
(1)如图1,若点O与点A重合,则OM与ON的数量关系是__________________;
(2)如图2,若点O在正方形的中心(即两对角线的交点),则(1)中的结论是否仍然成立?请说明理由;
(3)如图3,若点O在正方形的内部(含边界),当OM=ON时,请探究点O在移动过程中可形成什么图形?
(4)如图4是点O在正方形外部的一种情况.当OM=ON时,请你就“点O的位置在各种情况下(含外部)移动所形成的图形”提出一个正确的结论.(不必说理)
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【题目】正方形A1B1C1O , A2B2C2C1 , A3B3C3C2 , …按如图的方式放置.点A1 , A2 , A3 , …和点
C1 , C2 , C3 , …分别在直线y=x+1和x轴上,则点Bn的坐标是 .
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC , D为边BC上一点,以AB、BD为邻边作平行四边形ABDE , 连接AD、EC . 若BD=CD , 求证:四边形ADCE是矩形.
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【题目】如图,已知△ABC三个顶点坐标分别是A(1,3),B(4,1),C(4,4).
(1)请按要求画图:
①画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1;
②画出△ABC绕着原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2.
(2)请写出直线B1C1与直线B2C2的交点坐标.
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