练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC ， D为边BC上一点，以AB、BD为邻边作平行四边形ABDE ， 连接AD、EC ． 若BD＝CD ， 求证：四边形ADCE是矩形．

    【答案】证明：∵AB=AC，BD＝CD ，
    ∴AD⊥BC，
    ∴∠ADC=90°，
    ∵四边形ABDE是平行四边形，
    ∴AE∥BD，AE=BD，
    ∴AE∥CD，AE=CD，
    ∴四边形ADCE是平行四边形，
    又∵∠ADC=90°，
    ∴四边形ADCE是矩形．
    【解析】先证明四边形ADCE是平行四边形，再证一个角是直角，即可证得.
    【考点精析】掌握矩形的判定方法是解答本题的根本，需要知道有一个角是直角的平行四边形叫做矩形；有三个角是直角的四边形是矩形；两条对角线相等的平行四边形是矩形．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】化简求值：已知：（x﹣3）2 =0，求3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣ ）+3xy]+5xy2的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）
    （1）在坐标系中描出各点，画出△ABC．
    （2）求△ABC的面积；
    （3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，△ABC的面积是28cm2 ， AB=16cm，AC=12cm，求DE的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解某市初三学生的体育测试成绩和课外体育锻炼时间的情况，现从全市初三学生体育测试成绩中随机抽取120名学生的体育测试成绩作为样本.体育成绩分为四个等次：优秀、良好、及格、不及格.

    （1）试求样本扇形图中体育成绩“良好”所对扇形圆心角的度数；

    （2）统计样本中体育成绩“优秀”和“良好”学生课外体育锻炼时间表（如图表所示），请将图表填写完整（记学生课外体育锻炼时间为小时）；

    （3）全市初三学生中有14400人的体育测试成绩为“优秀”和“良好”，请估计这些学生中课外体育锻炼时间不少于4小时的学生人数.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，已知直线PQ∥MN，点A在直线PQ上，点C、D在直线MN上，连接AC、AD，∠PAC=50°，∠ADC=30°，AE平分∠PAD，CE平分∠ACD，AE与CE相交于E．
    （1）求∠AEC的度数；
    （2）若将图1中的线段AD沿MN向右平移到A1D1如图2所示位置，此时A1E平分∠AA1D1 ， CE平分∠ACD1 ， A1E与CE相交于E，∠PAC=50°，∠A1D1C=30°，求∠A1EC的度数．
    （3）若将图1中的线段AD沿MN向左平移到A1D1如图3所示位置，其他条件与（2）相同，求此时∠A1EC的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线y=﹣x2﹣x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C

    （1）求点A，B，C的坐标；

    （2）点E是此抛物线上的点，点F是其对称轴上的点，求以A，B，E，F为顶点的平行四边形的面积；

    （3）此抛物线的对称轴上是否存在点M，使得△ACM是等腰三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°．求：∠DCE和∠DCA的度数．
    请将以下解答补充完整，
    解：因为∠DAB+∠D=180°
    所以DC∥AB（）
    所以∠DCE=∠B（）
    又因为∠B=95°，
    所以∠DCE=°；
    因为AC平分∠DAB，∠CAD=25°，根据角平分线定义，
    所以∠CAB==°，
    因为DC∥AB
    所以∠DCA=∠CAB，（）
    所以∠DCA=°．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线l1：y=﹣x+3与直线l2：y=x+1相交于点A．并且l1交x轴于点B，l2交x轴于点C．若平面上有一点D，构成平行四边形ABDC，请写出D点坐标 ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案