【题目】化简求值:已知:(x﹣3)2 =0,求3x2y﹣[2xy2﹣2(xy﹣
)+3xy]+5xy2的值.
【答案】解:∵(x﹣3)2 =0,
∴x﹣3=0,|y |=0,
解得x=3,y=﹣ ;
3x2y﹣[2xy2﹣2(xy﹣ )+3xy]+5xy2
=3x2y﹣2xy2+2xy﹣2× ﹣3xy+5xy2
=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣3xy+5xy2
=3xy2﹣xy
=3×3× ﹣3×(﹣
)
=1+1
=2.
∴3x2y﹣[2xy2﹣2(xy﹣ )+3xy]+5xy2的值是2.
【解析】先根据平方的非负性和绝对值的非负性求出x、y的值;然后把原式依次去小括号、中括号、合并同类项化简,再把x、y的值代入计算.
【考点精析】认真审题,首先需要了解代数式求值(求代数式的值,一般是先将代数式化简,然后再将字母的取值代入;求代数式的值,有时求不出其字母的值,需要利用技巧,“整体”代入),还要掌握整式加减法则(整式的运算法则:(1)去括号;(2)合并同类项)的相关知识才是答题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某市对教师试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价,其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项.评价组随机抽取了若干名初中生的参与情况,绘制了如下两幅不完整的统计图.请根据图中所给的信息解答下列问题:
(1)这次评价中,一共抽查了名学生;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)如果全市有16万初中学生,那么在试卷讲评课中,“独立思考”的学生约有多少万人?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,BD与CE交于点O,给出下列三个条件:①∠EBO=∠DCO;②BE=CD;③OB=OC.
(1)上述三个条件中,由哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形?(用序号写出所有成立的情形)
(2)请选择(1)中的一种情形,写出证明过程.
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【题目】Rt△ABC与Rt△DEF的位置如图所示,其中AC=2,BC=6,DE=3
,∠D=30°,其中,Rt△DEF沿射线CB以每秒1个单位长度的速度向右运动,射线DE、DF与射线AB分别交于N、M两点,运动时间为t,当点E运动到与点B重合时停止运动.
(1)当Rt△DEF在起始时,求∠AMF的度数;
(2)设BC的中点的为P,当△PBM为等腰三角形时,求t的值;
(3)若两个三角形重叠部分的面积为S,写出S与t的函数关系式和相应的自变量的取值范围.
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【题目】如图,已知,A(0,4),B(﹣3,0),C(2,0),D为B点关于AC的对称点,反比例函数y= 的图象经过D点.
(1)证明四边形ABCD为菱形;
(2)求此反比例函数的解析式;
(3)已知在y=的图象(x>0)上一点N,y轴正半轴上一点M,且四边形ABMN是平行四边形,求M点的坐标.
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【题目】如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E,F分别是OA,OC的中点,连接BE,DF
(1)根据题意,补全原形;
(2)求证:BE=DF.
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【题目】如图,在ABCD中,∠BCD=120°,分别延长DC、BC到点E,F,使得△BCE和△CDF都是正三角形.
(1)求证:AE=AF;
(2)求∠EAF的度数.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC , D为边BC上一点,以AB、BD为邻边作平行四边形ABDE , 连接AD、EC . 若BD=CD , 求证:四边形ADCE是矩形.
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