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    【题目】如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点，连接BE，DF

    （1）根据题意，补全原形；

    （2）求证：BE=DF．

    【答案】（1）作图见解析；（2）证明见解析．

    【解析】

    试题分析：（1）如图所示；

    （2）由全等三角形的判定定理SAS证得△BEO≌△DFO，得出全等三角形的对应边相等即可．

    试题解析：（1）解：如图所示：

    （2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，∴OB=OD，OA=OC．

    又∵E，F分别是OA、OC的中点，∴OE=OA，OF=OC，∴OE=OF．

    在△BEO与△DFO中，∵OE=OF，∠BOE=∠DOF，OB=OD，∴△BEO≌△DFO（SAS），∴BE=DF．

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    （2）连接GB，EF，求证：GB∥EF；

    （3）若AE=1，EB=2，求DG的长．

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    （1）求∠AEC的度数；
    （2）若将图1中的线段AD沿MN向右平移到A1D1如图2所示位置，此时A1E平分∠AA1D1 ， CE平分∠ACD1 ， A1E与CE相交于E，∠PAC=50°，∠A1D1C=30°，求∠A1EC的度数．
    （3）若将图1中的线段AD沿MN向左平移到A1D1如图3所示位置，其他条件与（2）相同，求此时∠A1EC的度数．

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