精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,△AOD是正三角形,AD=4,则平行四边形ABCD的面积为

【答案】16
【解析】解:作DE⊥AC于E, ∴∠AED=90°.
∵△AOD是正三角形,
∴AD=DO=AO,AO=EO= AO,∠ADO=∠DAO=60°,
∴∠ADE=30°.
∵AD=4,
∴AE=2.
在Rt△ADE中,由勾股定理,得
DE=2
∴S△AOD= ×4×2 =4
∵四边形ABCD是平行四边,
∴SAOD=SDOC=SBOC=SAOB
∴平行四边形ABCD的面积=4×4 =16
所以答案是:16

【考点精析】关于本题考查的等边三角形的性质,需要了解等边三角形的三个角都相等并且每个角都是60°才能得出正确答案.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】一元二次方程x2﹣4x+2=0的根的情况是(
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根
D.没有实数根

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,点B,F,C,E在直线l上(F,C之间不能直接测量),点A,D在l异侧,测得AB=DE,AC=DF,BF=EC.

(1)求证:ABC≌△DEF;

(2)指出图中所有平行的线段,并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列计算中,正确的是(  )
A.2a2+3a2=5a4
B.(a﹣b)2=a2﹣b2
C.(a33=a6
D.(﹣2a23=﹣8a6

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】Rt△ABC与Rt△DEF的位置如图所示,其中AC=2,BC=6,DE=3,∠D=30°,其中,Rt△DEF沿射线CB以每秒1个单位长度的速度向右运动,射线DE、DF与射线AB分别交于N、M两点,运动时间为t,当点E运动到与点B重合时停止运动.

(1)当Rt△DEF在起始时,求∠AMF的度数;

(2)设BC的中点的为P,当△PBM为等腰三角形时,求t的值;

(3)若两个三角形重叠部分的面积为S,写出S与t的函数关系式和相应的自变量的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在下列条件中:①∠A+∠B=∠C,②∠A:∠B:∠C=1:2:3,③∠A=90°﹣∠B,④∠A=∠B= ∠C中,能确定△ABC是直角三角形的条件有(
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E,F分别是OA,OC的中点,连接BE,DF

(1)根据题意,补全原形;

(2)求证:BE=DF.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】直线y=x﹣1的图象经过第( )象限.

A. 一、二、三 B. 一、二、四 C. 二、三、四 D. 一、三、四

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列计算正确的是(  )
A.a5+a5=a10
B.﹣a6(﹣a)4=a10
C.(﹣bc)4÷(﹣bc)2=b2c2
D.(﹣ab)2a=﹣a3b2

查看答案和解析>>

同步练习册答案