【题目】在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B= 
∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【答案】D
【解析】解：①∵∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°， ∴2∠C=180°，
∴∠C=90°，
∴△ABC是直角三角形，∴①正确；
②∵∠A：∠B：∠C=1：2：3，∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠C= 
×180°=90°，
∴△ABC是直角三角形，∴②正确；
③∵∠A=90°﹣∠B，
∴∠A+∠B=90°，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠C=90°，
∴△ABC是直角三角形，∴③正确；
④∵∠A=∠B= 
∠C，
∴∠C=2∠A=2∠B，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A+∠A+2∠A=180°，
∴∠A=45°，
∴∠C=90°，
∴△ABC是直角三角形，∴④正确；
故选D．
根据三角形的内角和定理得出∠A+∠B+∠C=180°，再根据已知的条件逐个求出∠C的度数，即可得出答案．
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AB上，BC=BD，DE⊥AB交AC于点E，△ABC的周长为12，△ADE的周长为6，则BC的长为（ ） 
A.3
B.4
C.5
D.6
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F，连接BD．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若AB=DB，求证：四边形DFBE是矩形．
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