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    【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AB上，BC=BD，DE⊥AB交AC于点E，△ABC的周长为12，△ADE的周长为6，则BC的长为（ ）
    A.3
    B.4
    C.5
    D.6

    【答案】A
    【解析】解：设BC=BD=x，AD=y，因为∠C=∠ADE=90°∠A=∠A，所以△ADE∽△ACB；两三角形的周长之比为1：2，所以AD：AC=1：2，则AC=2y； 根据三角形ABC的周长为12得：x+（x+y）+2y=12；即：2x+3y=12…①
    根据勾股定理得：（2y）2+x2=（x+y）2 ， 即：2x=3y…②
    联合①②得：x=3，y=2；
    故应选A．
    设BC=BD=x，AD=y，△ABD和△ABC相似，根据三角形的性质相似三角形周长的比等于对应边的比进行解答．

    练习册系列答案
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    （1）问题发现：如图①，当OB平分∠COD时，∠AOD+∠BOC的度数是；
    （2）拓展探究：如图②，当OB不平分∠COD时，∠AOD+∠BOC的度数是多少？
    （3）问题解决：当∠BOC的余角的4倍等于∠AOD时，求∠BOC的度数．

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    A.（x-2）2+7
    B.（x-2）2-1
    C.（x+2）2+7
    D.（x+2）2-1

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    A. （﹣1，﹣2） B. （2，﹣1） C. （﹣2，﹣1） D. （﹣2，1）

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    【题目】在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B= ∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（ ）
    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．

    （1）求∠BOD的度数；
    （2）试判断∠BOE和∠COE有怎样的数量关系，说说你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】邻补角是(　　)

    A. 和为180°的两个角

    B. 有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角

    C. 有一条公共边且相等的两个角

    D. 有公共顶点且互补的两个角

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：3，则△ABC与△A′B′C′的面积之比为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分线．以O为圆心，OC为半径作⊙O．

    （1）求证：AB是⊙O的切线．

    （2）已知AO交⊙O于点E，延长AO交⊙O于点D，tanD=，求的值．

    （3）（3分）在（2）的条件下，设⊙O的半径为3，求AB的长．

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