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    【题目】如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，△AOD是正三角形，AD=4，则平行四边形ABCD的面积为 ．

    【答案】16
    【解析】解：作DE⊥AC于E， ∴∠AED=90°．
    ∵△AOD是正三角形，
    ∴AD=DO=AO，AO=EO= AO，∠ADO=∠DAO=60°，
    ∴∠ADE=30°．
    ∵AD=4，
    ∴AE=2．
    在Rt△ADE中，由勾股定理，得
    DE=2 ，
    ∴S△AOD= ×4×2 =4 ．
    ∵四边形ABCD是平行四边，
    ∴S△AOD=S△DOC=S△BOC=S△AOB ，
    ∴平行四边形ABCD的面积=4×4 =16 ．
    所以答案是：16 ．

    【考点精析】关于本题考查的等边三角形的性质，需要了解等边三角形的三个角都相等并且每个角都是60°才能得出正确答案．

    练习册系列答案
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    港口

    运费（元/吨）

    甲库

    乙库

    A港

    14

    20

    B港

    10

    8


    （1）设从甲仓库运送到A港口的物资为x吨，用含x的式子填写下表：

    港口

    运费（元/吨）

    甲库

    乙库

    A港

    x

    B港


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    B.2个
    C.3个
    D.4个

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