Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，一条直线与反比例函数y= （x＞0）的图象交于两点A、B，与x轴交于点C，且点B是AC的中点，分别过两点A、B作x轴的平行线，与反比例函数y= （x＞0）的图象交于两点D、E，连接DE，则四边形ABED的面积为 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵点A、B在反比例函数y= （x＞0）的图象上， 设点B的坐标为（ ，m），
∵点B为线段AC的中点，且点C在x轴上，
∴点A的坐标为（ ，2m）．
∵AD∥x轴、BE∥x轴，且点D、E在反比例函数y= （x＞0）的图象上，
∴点D的坐标为（ ，2m），点E的坐标为（ ，m）．
∴S梯形ABED= （ + ）×（2m﹣m）= ．
所以答案是： ．
【考点精析】本题主要考查了比例系数k的几何意义的相关知识点，需要掌握几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积才能正确解答此题．