Question

17£®¼Îä¿Í¬Ñ§ÓÃÅä·½·¨ÍƵ¼Ò»Ôª¶þ´Î·½³Ìax²+bx+c=0£¨a¡Ù0£©µÄÇó¸ù¹«Ê½Ê±£¬¶ÔÓÚb²-4ac£¾0µÄÇé¿ö£¬ËýÊÇÕâÑù×öµÄ£º
ÓÉÓÚa¡Ù0£¬·½³Ìax²+bx+c=0±äÐÎΪ£º
x²+$\frac{b}{a}$x=-$\frac{c}{a}$£¬¡­µÚÒ»²½
x²+$\frac{b}{a}$x+£¨$\frac{b}{2a}$£©²=-$\frac{c}{a}$+£¨$\frac{b}{2a}$£©²¡­µÚ¶þ²½
£¨x+$\frac{b}{2a}$£©²=$\frac{{b}^{2}-4ac}{4{a}^{2}}$¡­µÚÈý²½
x+$\frac{b}{2a}$=$\frac{\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{4a}$£¨b²-4ac£¾0£©¡­µÚËIJ½
x=$\frac{-b+\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$¡­µÚÎå²½
£¨1£©¼Î俵Ľⷨ´ÓµÚËIJ½¿ªÊ¼³öÏÖ´íÎó£»ÊÂʵÉÏ£¬µ±b²-4ac£¾0ʱ£¬·½³Ìax²+bx+c=0£¨a¡Ù0£©µÄÇó¸ù¹«Ê½ÊÇx=$\frac{-b¡À\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$£®
£¨2£©ÓÃÅä·½·¨½â·½³Ì£ºx²-2x-24=0£®

Answer 1

·ÖÎö £¨1£©¹Û²ì¼Î俵ĽⷨÕÒ³ö³ö´íµÄ²½Ö裬д³öÇó¸ù¹«Ê½¼´¿É£»
£¨2£©ÀûÓÃÅä·½·¨Çó³ö·½³ÌµÄ½â¼´¿É£®

½â´ð ½â£º£¨1£©¼Î俵Ľⷨ´ÓµÚËIJ½¿ªÊ¼³öÏÖ´íÎó£»µ±b²-4ac£¾0ʱ£¬·½³Ìax²+bx+c=0£¨a¡Ù0£©µÄÇó¸ù¹«Ê½ÊÇx=$\frac{-b¡À\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$£»
¹Ê´ð°¸Îª£ºËÄ£»x=$\frac{-b¡À\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$£»
£¨2£©x²-2x=24£¬
Åä·½µÃ£ºx²-2x+1=24+1£¬¼´£¨x-1£©²=25£¬
¿ª·½µÃ£ºx-1=¡À5£¬
½âµÃ£ºx₁=6£¬x₂=-4£®

µãÆÀ ´ËÌ⿼²éÁ˽âÒ»Ôª¶þ´Î·½³Ì-¹«Ê½·¨ÓëÅä·½·¨£¬ÊìÁ·ÕÆÎÕ¸÷ÖֽⷨÊǽⱾÌâµÄ¹Ø¼ü£®