Question

侧棱长为15cm的直三棱柱的三个侧面面积分别为25

2

cm²、25

5

cm²和25

3

cm²，则该棱柱上底面的面积为

 

cm²．

Answer 1

分析：应先求得三个侧面的另一边长，判断出底面的三边的长度及三角形形状，进而求得底面面积．

解答：解：底面的三边的长度分别为：25

2

÷15=

5 2

3

；25

5

÷15=

5 5

3

；25

3

÷15=

5 3

3

．
∵（

5 2

3

）²+（

5 3

3

）²=（

5 5

3

）²，
∴上底面是直角三角形，
∴面积=

5 2

3

×

5 3

3

÷2=

25 6

18

cm²．

点评：难点是得到上底面三条边的长度，关键是得到底面三角形的形状．