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    在四边形ABCD中，AD∥BC，AD≠BC，要使它成为等腰梯形，还需添加一个条件，这个条件可以是______．

    根据在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形，可添加条件∠B=∠C或∠BAD=∠ADC；
    根据对角线相等的梯形是等腰梯形，可添加条件AC=BD；
    根据有两腰相等的梯形是等腰梯形，可添加条件AB=CD，
    故答案为：AB=CD或AC=BD或∠B=∠C，或∠BAD=∠CDA．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=15，AD=20，∠C=30°．点M、N同时以相同的速度分别从点A、点D开始在AB、DA上向点B、点A运动．
    （1）设ND的长为x，用x表示出点N到AB的距离；
    （2）当五边形BCDNM面积最小时，请判断△AMN的形状．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=2，BC=4．求∠B的度数及AC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，一铁路路基的横截面是等腰梯形，∠B=∠C=45°，根据图中数据计算路基的高为______m．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在梯形ABCD中，AB∥CD，DC：AB=1：2，E、F分别是两腰BC、AD的中点，则EF：AB等于（　　）
    A．1：4B．1：3C．1：2D．3：4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）如图1所示，在四边形ABCD中，AC=BD，AC与BD相交于点O，E，F分别是AD、BC的中点，连接EF，分别交AC、BD于点M，N，试判断△OMN的形状，并加以证明；（提示：利用三角形中位线定理）
    （2）如图2，在四边形ABCD中，若AB=CD，E，F分别是AD、BC的中点，连接FE并延长，分别与BA，CD的延长线交于点M，N，请在图2中画图并观察，图中是否有相等的角？若有，请直接写出结论：______；
    （3）如图3，在△ABC中，AC＞AB，点D在AC上，AB=CD，E，F分别是AD、BC的中点，连接FE并延长，与BA的延长线交于点M，若∠FEC=45°，判断点M与以AD为直径的圆的位置关系，并简要说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    问题：已知△ABC中，∠BAC=2∠ACB，点D是△ABC内的一点，且AD=CD，BD=BA．探究∠DBC与∠ABC度数的比值．
    请你完成下列探究过程：
    先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明．
    （1）当∠BAC=90°时，依问题中的条件补全右图；
    观察图形，AB与AC的数量关系为______；当推出∠DAC=15°时，可进一步推出∠DBC的度数为______；可得到∠DBC与∠ABC度数的比值为______；
    （2）当∠BAC＜90°时，请你画出图形，研究∠DBC与∠ABC度数的比值是否与（1）中的结论相同，写出你的猜想并加以证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，且BD⊥DC，CD=4．
    （1）求AD的长；
    （2）求梯形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E，F分别是AB，CD边上的中点，若AD=2，EF=3，则BC=______．

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