Question

7．已知，直线y=2x+4与直线y=-2x-2．
（1）求两直线与y轴交点A，B的坐标；
（2）求两直线交点C的坐标；
（3）求△ABC的面积．

Answer 1

分析 （1）两直线解析式中令x=0求出y的值，即可确定出A与B的坐标；
（2）联立两直线解析式求出方程组的解，即可确定出C的坐标；
（3）由A与B坐标求出AB的长，高为C横坐标的绝对值，求出三角形ABC面积即可．

解答 解：（1）对于直线y=2x+4，
令x=0，得到y=4，即A（0，4），
对于直线y=-2x-2，
令x=0，得到y=-2，即B（0，-2）；
（2）联立得：$\left\{\begin{array}{l}{y=2x+4}\\{y=-2x-2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{3}{2}}\\{y=1}\end{array}\right.$，即C（-$\frac{3}{2}$，1）；
（3）∵A（0，4），B（0，-2），
∴AB=6，
则S_△ABC=$\frac{1}{2}$×6×$\frac{3}{2}$=$\frac{9}{2}$．

点评 此题考查了两条直线相交或平行问题，涉及的知识有：一次函数与坐标轴的交点，两直线的交点，以及坐标与图形性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．