Question

7．解下列方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}x-y=2\\ 2x+y=10\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}3（{x-1}）=y+5\\ 5（{y-1}）=3（{x+5}）\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}3x-2y=6\\ \frac{x}{2}+\frac{y}{3}=2\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）使用加减消元法消去y，解得x，再代入方程②然后解得y．
（2）整理原方程为一般式，然后利用加减消元法解答即可．
（3）整理原方程为一般式，然后利用加减消元法解答即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-y=2}&{①}\\{2x+y=10}&{②}\end{array}\right.$，
①+②，得：3x=12，解得：x=4，
将x=4代入②，得：8+y=10，解得y=2，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=2}\end{array}\right.$；

（2）原方程组整理可得$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=8}&{①}\\{3x-5y=-20}&{②}\end{array}\right.$，
①-②，得：4y=28，解得y=7，
将y=7代入①，得：3x-7=8，解得x=5，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=7}\end{array}\right.$；

（3）原方程组整理可得$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=6}&{①}\\{3x+2y=12}&{②}\end{array}\right.$，
②-①，得：4y=6，解得y=$\frac{3}{2}$，
将y=$\frac{3}{2}$代入②，得：3x+3=12，解得x=3，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=\frac{3}{2}}\end{array}\right.$

点评 本题考查了解二元一次方程组，关键是掌握解二元一次方程组的基本方法：代入法和加减法．