【题目】如图,直线BD上有一点C,则:
(1)∠1和∠ABC是直线AB,CE被直线_____所截得的____角;
(2)∠2和∠BAC是直线CE,AB被直线____所截得的_____角;
(3)∠3和∠ABC是直线_____、_____被直线_____所截得的____角;
(4)∠ABC和∠ACD是直线____、_____被直线_____所截得的角;
(5)∠ABC和∠BCE是直线_____、______被直线所截得的_____角.
【答案】BD(或BC), 同位; AC, 内错; AB, AC, BC, 同旁内; AB, AC, BC; AB, CE, 同旁内.
【解析】
(1)根据同位角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角进行分析.
(2)根据内错角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,则这样一对角叫做内错角进行分析.
(3)(4)(5)根据同旁内角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同旁内角进行分析.
(1)∠1和∠ABC是直线AB,CE被直线BD(或BC)所截得的同位角;
(2)∠2和∠BAC是直线CE,AB被直线AC所截得的内错角;
(3)∠3和∠ABC是直线AB,AC被直线BC所截得的同旁内角;
(4)∠ABC和∠ACD是直线AB,AC被直线BC所截得的同位角;
(5)∠ABC和∠BCE是直线AB,CE被直线所截得的同旁内角.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l1 , l2 , 过点(1,0)作x轴的垂线交l1于点A1 , 过点A1作y轴的垂线交l2于点A2 , 过点A2作x轴的垂线交l1于点A3 , 过点A3作y轴的垂线交l2于点A4 , …依次进行下去,则点A2017的坐标为 .
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【题目】如图,P是直线l外一点,A,B,C三点在直线l上,且PB⊥l于点B,∠APC=90°,则下列结论:①线段AP是点A到直线PC的距离;②线段BP的长是点P到直线l的距离;③PA,PB,PC三条线段中,PB最短;④线段PC的长是点P到直线l的距离,其中,正确的是( )
A. ②③ B. ①②③ C. ③④ D. ①②③④
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【题目】魔方,又叫魔术方块,也称鲁比克方块,是匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺·鲁比克教授在1974年发明的。魔方与中国人发明的“华容道”,法国人发明的“独立钻石”一同被称为智力游戏界的三大不可思议。如图是一个4阶魔方,又称“魔方的复仇”,由四层完全相同的64个小立方体组成,体积为64.
(1)求组成这个魔方的小立方体的棱长.
(2)图中阴影部分是一个正方形,则该阴影部分正方形的面积为_________ . 边长是___________
.
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【题目】如图是某班全体学生外出时选择乘车、步行、骑车人数的条形统计图和扇形统计图(两图都不完整),则下列结论中正确的是( )
A. 步行人数为30人 B. 骑车人数占总人数的10%
C. 该班总人数为50人 D. 乘车人数是骑车人数的40%
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【题目】如图,某剧院舞台上的照明灯P射出的光线成“锥体”,其“锥体”面图的“锥角”是60°.已知舞台ABCD是边长为6m的正方形.要使灯光能照射到整个舞台,则灯P的悬挂高度是( )
A.3m
B.3m
C.4m
D.m
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【题目】如图所示,已知锐角∠AOB及一点P.
(1)过点P作OA、OB的垂线,垂足分别是M、N;(只作图,保留作图痕迹,不写作法)
(2)猜想∠MPN与∠AOB之间的关系,并证明.
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【题目】)已知,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=6m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=4m.
(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影;
(2)在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为8m,请你计算DE的长.
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【题目】如图,直角梯形ABCD中,以AD为直径的半圆与BC相切于E,BO交半圆于F,DF的延长线交AB于点P,连DE.以下结论:①DE∥OF;②AB+CD=BC;③PB=PF;④AD2=4ABDC.其中正确的是( )
A.①②③④
B.只有①②
C.只有①②④
D.只有③④
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