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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l1 ， l2 ， 过点（1，0）作x轴的垂线交l1于点A1 ， 过点A1作y轴的垂线交l2于点A2 ， 过点A2作x轴的垂线交l1于点A3 ， 过点A3作y轴的垂线交l2于点A4 ， …依次进行下去，则点A2017的坐标为 ．

    【答案】（21008 ， 21009）
    【解析】解：观察，发现规律：A1（1，2），A2（﹣2，2），A3（﹣2，﹣4），A4（4，﹣4），A5（4，8），…，
    ∴A2n+1（（﹣2）n ， 2（﹣2）n）（n为自然数）．
    ∵2017=1008×2+1，
    ∴A2017的坐标为（（﹣2）1008 ， 2（﹣2）1008）=（21008 ， 21009）．
    故答案为：（21008 ， 21009）．
    写出部分An点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“A2n+1（（﹣2）n ， 2（﹣2）n）（n为自然数）”，依此规律即可得出结论．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（12分）（1）如图1，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是正方形，且D（0，2），点E是线段OB延长线上一点，M是线段OB上一动点（不包括点O、B），作MN⊥DM，垂足为M，且MN=DM．设OM=a，请你利用基本活动经验直接写出点N的坐标_____（用含a的代数式表示）；

    （2）如果（1）的条件去掉“且MN=DM”，加上“交∠CBE的平分线与点N”，如图2，求证：MD=MN．如何突破这种定势，获得问题的解决，请你写出你的证明过程．

    （3）如图3，请你继续探索：连接DN交BC于点F，连接FM，下列两个结论：①FM的长度不变；②MN平分∠FMB，请你指出正确的结论，并给出证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如：如图①，若点A，B在数轴上分别对应的数为a，b(a<b)，则AB的长度可以表示为AB=b－a．

    请你用以上知识解决问题：

    如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达A点，再向右移动3个单位长度到达B点，然后向右移动5个单位长度到达C点．

    （1）请你在图②的数轴上表示出A，B，C三点的位置．

    （2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左移动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右移动，设移动时间为t秒．

    ①当t=2时，求AB和AC的长度；

    ②试探究：在移动过程中，3AC－4AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在育民中学举办的“艺术节”活动中,八·二班学生成绩十分突出,小刚将全班获奖作品情况绘成如图的条形统计图(成绩为60分以上的都是获奖作品)

    (1)请根据图表计算出八·二班学生有多少件作品获奖?

    (2)用计算器求出八·二班获奖作品的平均成绩.

    (3)求出这次活动中获奖作品成绩的众数和中位数.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD平移后得到四边形A′B′C′D′

    观察图形后完成下列问题：

    (1)四边形ABCD先向　 　平移　 　个格，再向　 　平移　 　个格后得到四边形A′B′C′D′．

    (2)图中有哪些相等的线段？有哪些平行的线段？

    (3)S四边形ABCD和S四边形A′B′C′D′有什么关系？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点A、O、B在一条直线上，OF是∠AOE的平分线，OD是∠BOE的平分线．若∠DOB=28°，求∠EOF的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读材料：

    如图①，若点B把线段分成两条长度相等的线段AB和BC，则点B叫做线段AC的中点．

    回答问题：

    （1）如图②，在数轴上，点A所表示的数是﹣2，点B所表示的数是0，点C所表示的数是3．

    ①若A是线段DB的中点，则点D表示的数是　 　；

    ②若E是线段AC的中点，求点E表示的数．

    （2）在数轴上，若点M表示的数是m，点N所表示的数是n，点P是线段MN的中点．

    ①若点P表示的数是1，则m、n可能的值是　 　（填写符合要求的序号）；

    （i）m＝0，n＝2；（ii）m＝﹣5，n＝7；（iii）m＝0.5，n＝1.5；（iv）m＝﹣1，n＝2

    ②直接用含m、n的代数式表示点P表示的数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，已知线段AB＝20cm，点C为AB上的一个动点，点D，E分别是AC和BC的中点

    （1）若点C恰好是AB中点，则DE的长是多少？（直接写出结果）

    （2）若BC＝14cm，求DE的长

    （3）试说明不论BC取何值（不超过20cm），DE的长不变

    （4）知识迁移：如图②，已知∠AOB＝130°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，试求出∠DOE的大小，并说明∠DOE的大小与射线OC的位置是否有关？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线BD上有一点C，则：

    (1)∠1和∠ABC是直线AB，CE被直线_____所截得的____角；

    (2)∠2和∠BAC是直线CE，AB被直线____所截得的_____角；

    (3)∠3和∠ABC是直线_____、_____被直线_____所截得的____角；

    (4)∠ABC和∠ACD是直线____、_____被直线_____所截得的角；

    (5)∠ABC和∠BCE是直线_____、______被直线所截得的_____角．

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