Question

12．如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b与x轴交于点B（3，0），与y轴交于点C（0，$\frac{3}{2}$），
（1）求直线y=kx+b的解析式；
（2）当点P是线段BC的中点时，求点P的坐标．

Answer 1

分析 （1）把点B，C代入y=kx+b中，求得k，b的值即可得出直线y=kx+b的解析式；
（2）根据中点的求法得出点P坐标．

解答 解：（1）把点B（3，0），点C（0，$\frac{3}{2}$）代入y=kx+b得，
$\left\{\begin{array}{l}{3k+b=0}\\{b=\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{1}{2}}\\{b=\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，
∴直线y=kx+b的解析式y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{3}{2}$；
（2）∵点B（3，0），点C（0，$\frac{3}{2}$），且点P是线段BC的中点，
∴P（$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{4}$）．

点评 本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式，以及一次函数的图象和图象上点的坐标特征，掌握用待定系数法求一次函数的解析式是解题的关键．