【题目】在
、
……
这
个数中，不能表示成两个平方数差的数有________个．
【答案】2
【解析】
首先将符合条件的整数分解成两整数的和与这两整数的差的积，再由整数的奇偶性，判断这个符合条件的整数，是奇数或是能被4整除的数，从而找出符合条件的整数的个数．在2011、2012、…、2020这10个数中，奇数有5个，能被4整除的有3个，所以不能表示成两个平方数差的数有10-5-3=2个．
对x=n2m2=(n+m)(nm)，(m<n，m，n为整数)
因为n+m与nm同奇同偶，所以x是奇数或是4的倍数，
在2011、2012、…、2020这10个数中，奇数有5个，能被4整除的数有3个，
所以能表示成两个平方数差的数有5+3=8个，
则不能表示成两个平方数差的数有108=2个．
故答案为：2
天天向上一本好卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，
下列结论：
①4ac＜b2；
②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；
③3a+c＞0
④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3
⑤当x＜0时，y随x增大而增大
其中结论正确的个数是（ ）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P1(0，1)，P2(1，1)，P3(1，0)，P4(1，1)，P5(2，1)，P6(2，0)．．．，则点P2017的坐标是( )
A.(672，0)B.(672，1)C.(673，1)D.(673，0)
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】探索研究：已知：△ABC和△CDE都是等边三角形．
（1）如图1，若点A、C、E在一条直线上时，我们可以得到结论：线段AD与BE的数量关系为： ，线段AD与BE所成的锐角度数为 °；
（2）如图2，当点A、C、E不在一条直线上时，请证明（1）中的结论仍然成立；
灵活运用：
如图3，某广场是一个四边形区域ABCD，现测得：AB＝60m，BC＝80m，且∠ABC＝30°，∠DAC＝∠DCA＝60°，试求水池两旁B、D两点之间的距离．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图（1），抛物线y=x2﹣2x+k与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，﹣3）．
（1）k= ， 点A的坐标为 ， 点B的坐标为；
（2）设抛物线y=x2﹣2x+k的顶点为M，求四边形ABMC的面积；
（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）在抛物线y=x2﹣2x+k上求出点Q坐标，使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B 村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局.
(1)以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；
(2)C村离A村有多远？
(3)若摩托车每100km耗油3升，这趟路共耗油多少升？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90°，如图（1），根据勾股定理，则a2+b2=c2，若△ABC不是直角三角形，如图（2）和图（3），请你类比勾股定理，试猜想a2+b2与c2的关系，并证明你的结论.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】华联超市用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的
多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）
甲 | 乙 | |
进价（元/件） | 22 | 30 |
售价（元/件） | 29 | 40 |
（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
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