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    如图在梯形ABCD中，AD//BC,AB＝AD＝DC,AC⊥AB,延长CB至F，使BF＝CD.

    (1)求∠ABC的度数

    (2)求证：△CAF为等腰三角形。

     


    （1）

    ．

    在中，

    ；

    （2）连接．在梯形中，，，

    在四边形中，

    *四边形是平行四边形，，

    ，即为等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图在梯形ABCD中，AB=DC=10cm，AC与BD相交于G，且∠AGD=60°，设E为CG的中点，F为AB的中点，则EF的长为
     
    cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90°，AD=6厘米，DC=4厘米，BC的坡度i=3：4，动点P从A出发以2厘米/秒的速度沿AB方向向点B运动，动点Q从点B出精英家教网发以3厘米/秒的速度沿B?C?D方向向点D运动，两个动点同时出发，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止．设动点运动的时间为t秒．
    （1）求边BC的长；
    （2）当t为何值时，PC与BQ相互平分；
    （3）连接PQ，设△PBQ的面积为y，探求y与t的函数关系式，求t为何值时，y有最大值？最大值是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图在梯形ABCD中，AD∥BC，E是梯形内一点，ED⊥AD，∠EBC=∠EDC，∠ECB=45°．
    （1）求证：BE=CD；
    （2）若梯形ABCD为等腰梯形且DE=3，tan∠DCB=4，试求四边形ABED的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•宣城模拟）我们知道连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；通过证明可以得到“三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半”类似三角形中位线，我们把连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线．如图在梯形ABCD中，AD∥BC，点E，F分别是AB、CD的中点，观察EF的位置，联想三角形中位线的性质，你能发现梯形的中位线有什么性质？证明你的结论．
    （2）如果点E分线段AB为
    AE
    EB
    =
    1
    3
    ，EF∥BC交CD于F，AD=3，BC=5，请你利用第（1）的结论求出EF=
    3.5
    3.5
    （直接填写结果）；
    （3）如果点E分线段AB为
    AE
    EB
    =
    m
    n
    ，EF∥BC交CD 于F，AD=a，BC=b，求EF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，DE交BC于点E，AD=BE．
    （1）AB=DE吗？为什么？
    （2）梯形ABCD是等腰梯形吗？为什么？

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