Question

15．比较大小：$\frac{{\sqrt{10}-1}}{2}$＞$\frac{8}{9}$．（填“＞”或“＜”）

Answer 1

分析 首先估算得出3＜$\sqrt{10}$＜4，则$\sqrt{10}$-1＞2，得出$\frac{{\sqrt{10}-1}}{2}$＞1，$\frac{8}{9}$＜1，由此比较得出答案即可．

解答 解：∵3＜$\sqrt{10}$＜4，
∴$\sqrt{10}$-1＞2，
则$\frac{{\sqrt{10}-1}}{2}$＞1，
∵$\frac{8}{9}$＜1，
∴$\frac{{\sqrt{10}-1}}{2}$＞$\frac{8}{9}$．
故答案为：＞．

点评 此题考查实数的大小比较，估算得出$\sqrt{10}$的取值范围是解决问题的关键．