Question

3．当a=3，2，4，0，6，7时，分别计算$\sqrt{{a}^{2}}$的值；
当a=3，2，4，0，6，7时，分别计算（$\sqrt{a}$）²的值；
你发现$\sqrt{{a}^{2}}$与（$\sqrt{a}$）²两者之间有什么关系吗？请写出你发现的规律．

Answer 1

分析 分别把各数代入二次根式进行计算即可．

解答 解：当a=3时，$\sqrt{{3}^{2}}$=3，（$\sqrt{3}$）²=3；
当a=2时，$\sqrt{{2}^{2}}$=2，（$\sqrt{2}$）²=2；
当a=4时，$\sqrt{{4}^{2}}$=4，（$\sqrt{4}$）²=4；
当a=0时，$\sqrt{{0}^{2}}$=0，（$\sqrt{0}$）²=0；
当a=6时，$\sqrt{{6}^{2}}$=3，（$\sqrt{6}$）²=3；
当a=7时，$\sqrt{{7}^{2}}$=7，（$\sqrt{7}$）²=7．
由以上可知，当a≥0时，$\sqrt{{a}^{2}}$=（$\sqrt{a}$）²．

点评 本题考查的是二次根式的性质与化简，根据题意找出规律是解答此题的关键．