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    矩形两条对角线的夹角为60°，一条较短边长为4cm，则其对角线的长为（　　）
    A．4cmB．8cmC．10cmD．12cm
    ∵ABCD为矩形，
    ∴OA=OB，
    ∵两对角线的夹角为60°，
    ∴△AOB为等边三角形，
    ∴OA=OB=AB=4cm，
    ∴AC=BD=8cm，
    即对角线的长度为8cm．
    故选B．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为60°，则该矩形的边长为______cm和______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，M为?ABCD的AD边上的中点，且MB=MC，
    求证：?ABCD是矩形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD为矩形．F为BC边上的一点，AF的延长线交DC的延长线于点G，DE⊥AG，垂足为E，DE=DC．求证：AF=BC．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中，四边形OABC为矩形，A（8，0），C（0，6），点M是OA的中点，P、Q两点同时从点M出发，点P沿x轴向右运动；点Q沿x轴先向左运动至原点O后，再向右运动到点M停止，点P随之停止运动．P、Q两点运动的速度均为每秒1个单位．以PQ为一边向上作正方形PRLQ．设点P的运动时间为t（秒），正方形PRLQ与矩形OABC重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位）．
    （1）用含t的代数式表示点P的坐标；
    （2）分别求当t=1，t=5时，线段PQ的长；
    （3）求S与t之间的函数关系式；
    （4）连接AC．当正方形PRLQ与△ABC的重叠部分为三角形时，直接写出t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的面积为15平方单位，边OA比OC大2，E为BC的中点，以OE为直径的⊙M交x轴于D点．
    （1）试求OA，OC的长；
    （2）试说明D为OA的中点；
    （3）直线BC上是否存在点P，使△AOP是等腰三角形？如果存在，请写出所有符合题意的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，长为2，宽为a的矩形纸片（1＜a＜2），剪去一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；
    （1）第一次操作后剩下的矩形长为a，宽为______；
    （2）再把第一次操作后剩下的矩形剪去一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．
    ①求第二次操作后剩下的矩形的面积；
    ②若在第3次操作后，剩下的图形恰好是正方形，求a的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（5，4），点P为BC上动点，当△POA为等腰三角形时，点P坐标为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．
    （1）求证：四边形ADCE为矩形；
    （2）当四边形ADCE是一个正方形时，试判断△ABC的形状．

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