【题目】△ABC和△DEF中,AB=DE,∠B=∠E,补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△DEF,则补充的这个条件为( )
A. BC=EF B. ∠A=∠D C. AC=DF D. ∠C=∠F
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【题目】一个小球从点A(3,3)出发,经过y轴上点C反弹后经过点B(1,0),则小球从A点经过点C到B点经过的最短路线长是( )
A.4 B.5 C.6 D.7
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【题目】汽车公司有甲、乙两种货车可供租用,现有一批货物要运往某地,货主准备租用该公司货车,已知以往甲、乙两种货车运货情况如下表:
第一次 | 第二次 | |
甲种货车(辆) | 2 | 5 |
乙种货车(辆) | 3 | 6 |
累计运货(吨) | 13 | 28 |
(1)甲、乙两种货车每辆可装多少吨货物?
(2)若货主需要租用该公司的甲种货车8辆,乙种货车6辆,刚好运完这批货物,如按每吨付运费50元,则货主应付运费总额为多少元?
(3)若货主共有20吨货,计划租用该公司的货车正好(每辆车都满载)把这批货运完,该汽车公司共有哪几种运货方案?
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【题目】(Ⅰ)(1)问题引入
如图①,在△ABC中,点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点,若∠A=α,则∠BOC= (用α表示);
(2)拓展研究
如图②,∠CBO=∠ABC,∠BCO=∠ACB,∠A=α,试求∠BOC的度数 (用α表示).(3)归纳猜想
若BO、CO分别是△ABC的∠ABC、∠ACB的n等分线,它们交于点O,∠CBO=∠ABC,∠BCO=∠ACB,∠A=α,则∠BOC= (用α表示).
(Ⅱ)类比探索
(1)特例思考
如图③,∠CBO=∠DBC,∠BCO=∠ECB,∠A=α,求∠BOC的度数(用α表示).
(2)一般猜想
若BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分线,它们交于点O,∠CBO=∠DBC,∠BCO=∠ECB,∠A=α,请猜想∠BOC= (用α表示).
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【题目】如图,在矩形ABCD中,把∠B,∠D分别翻折,使点B,D分别落在对角线AC上的点E,F处,折痕分别为CM,AN.
(1)求证:△AND≌△CMB;
(2)连接MF、NE,证明四边形MFNE是平行四边形;四边形MFNE是菱形吗?请说明理由;
(3)点P、Q是矩形的边CD、AB上的两点,连接PQ、CQ、MN,如图2所示,若PQ=CQ,PQ∥MN,且AB=4,BC=3,DN=,求PC的长度.
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【题目】观察下列各式:﹣1+2=1;﹣1+2﹣3+4=2;﹣1+2﹣3+4﹣5+6=3…那么﹣5+6﹣7+8﹣9+10﹣…﹣2015+2016﹣2017+2018=__.
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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,对称轴为直线x=1,图象经过(3,0),下列结论中,正确的一项是( )
A.4ac﹣b2<0 B.a﹣b+c<0 C.2a+b<0 D.abc<0
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