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如图:已知一次函数的图像分别交轴、轴于两点,且点在一次函数的图像上,轴于点

(1)求的值及两点的坐标;
(2)如果点在线段上,且,求点的坐标;
(3)如果点轴上,那么当△与△相似时,求点的坐标.

(1) 
(2)
(3).

解析试题分析:(1)将x=4,y=m代入一次函数解析式 可得 ,
(2)如图1,过E做EF垂直于x轴与F点,

图1
 ,  ,     ,
(3)当点P在如图2所示的位置上时,则 
 ,则  , .

图2
当点P在如图所示的图3时,

图3
 ,得
AP="16" ,则.
试题解析:(1)               (3分)
(2)过轴,垂足点,                           (1分)
,∴                                       (1分)
又∵根据题意得    
  ∴                               (2分)
点的坐标为:                               (1分)
(3)当点P在OA延长线上时,
∴点P在射线AO上               (1分)
时,                               (1分)
时,                               (1分)
综上所述:符合条件的点坐标为               (1分)
考点:1.一次函数。2.相似三角形。

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

已知△ABD和△CBD关于直线BD对称(点A的对称点是点C),点E、F分别是线段BC和线段BD上的点,且点F在线段EC的垂直平分线上,联结AF、AE,交BD于点G.
(1)如图(1),求证:∠EAF=∠ABD;

图(1)
(2)如图(2),当AB=AD时,M是线段AG上一点,联结BM、ED、MF,MF的延长线交ED于点N,∠MBF=∠BAF,AF=AD,试探究线段FM和FN之间的数量关系,并证明你的结论.

图(2)

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图,直角△ABC中,∠C=90°,AB=2,sinB=,点P为边BC上一动点,PD∥AB,PD交AC于点D,连结AP.

(1)求的长;
(2)设的长为的面积为.当为何值时,最大并求出最大值.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图所示,图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC与△A'B'C'是以点O为位似中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形的顶点上.

(1)画出位似中心点O;
(2)直接写出△ABC与△A′B′C′的位似比;
(3)以位似中心O为坐标原点,以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系,画出△A′B′C′关于点O中心对称的△A″B″C″,并直接写出△A″B″C″各顶点的坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图,矩形OABC在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A(0,4),C(2,0).将矩形OABC绕点O按顺时针方向旋转135º,得到矩形EFGH(点E与O重合).

(1)若GH交y轴于点M,则∠FOM=     ,OM=      
(2)将矩形EFGH沿y轴向上平移t个单位.
①直线GH与x轴交于点D,若AD∥BO,求t的值;
②若矩形EFGH与矩形OABC重叠部分的面积为S个平方单位,试求当0<t≤4-2时,S与t之间的函数关系式.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图,矩形ABCD中,以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF,使得另一边EF过原矩形的顶点C.

(1)设Rt△CBD的面积为S1, Rt△BFC的面积为S2, Rt△DCE的面积为S3 , 则S1       S2+ S3(用“>”、“=”、“<”填空);
(2)写出图中的三对相似三角形,并选择其中一对进行证明.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图,在平面直角坐标系中,矩形AOBC的边长为AO=6,AC=8,
(1)如图①,E是OB的中点,将△AOE沿AE折叠后得到△AFE,点F在矩形AOBC内部,延长AF交BC于点G.求点G的坐标;

(2)定义:若以不在同一直线上的三点中的一点为圆心的圆恰好过另外两个点,这样的圆叫做黄金圆.如图②,动点P以每秒2个单位的速度由点C向点A沿线段CA运动,同时点Q以每秒4个单位的速度由点O向点C沿线段OC运动;求:当 PQC三点恰好构成黄金圆时点P的坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图,已知AB⊥BD,CD⊥BD

(1)若AB=9,CD=4,BD=10,请问在BD上是否存在P点,使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似?若存在,求BP的长;若不存在,请说明理由;
(2)若AB=9,CD=4,BD=12,请问在BD上存在多少个P点,使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似?并求BP的长;
(3)若AB=9,CD=4,BD=15,请问在BD上存在多少个P点,使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似?并求BP的长;
(4)若AB=m,CD=n,BD=l,请问m,n,l满足什么关系时,存在以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似的一个P点?两个P点?三个P点?

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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

下列几何体中,同一个几何体的主视图与俯视图不同的是(  )
                         

A.圆柱 B.正方体 C.圆锥 D.球

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