Question

如图，▱ABCD的周长为20cm，AE平分∠BAD，若CE=2cm，则AB的长度是（　　）

A．10cm B．8cm  C．6cm  D．4cm

Answer 1

D【考点】平行四边形的性质．

【分析】根据平行四边形的性质得出AB=CD，AD=BC，AD∥BC，推出∠DAE=∠BAE，求出∠BAE=∠AEB，推出AB=BE，设AB=CD=xcm，则AD=BC=（x+2）cm，得出方程x+x+2=10，求出方程的解即可．

【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，AD=BC，AD∥BC，

∴∠DAE=∠BAE，

∵AE平分∠BAD，

∴∠DAE=∠BAE，

∴∠BAE=∠AEB，

∴AB=BE，

设AB=CD=xcm，则AD=BC=（x+2）cm，

∵▱ABCD的周长为20cm，

∴x+x+2=10，

解得：x=4，

即AB=4cm，

故选D．

【点评】本题考查了平行四边形的在，平行线的性质，等腰三角形的判定的应用，解此题的关键是能推出AB=BE，题目比较好，难度适中．