Question

已知（m²-9）x²-（m-3）x+6=0是以x为未知数的一元一次方程，如果|a|≤|m|，那么|a+m|+|a-m|的值为________．

Answer 1

6
分析：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，求得m的值．根据绝对值的性质先化简再代入即可求解．
解答：由一元一次方程的特点得，
解得m=-3．
∵|a|≤|m|，
∴|a+m|+|a-m|=-a-m+a-m=-2m=6．
故填6．
点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．