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    【题目】为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．

    （1）求A，B两种品牌的足球的单价．
    （2）求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用．

    【答案】
    （1）解：设A品牌的足球的单价为x元/个，B品牌的足球的单价为y元/个，

    根据题意得： ，

    解得： ．

    答：A品牌的足球的单价为40元/个，B品牌的足球的单价为100元/个．


    （2）解：20×40+2×100=1000（元）．

    答：该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用是1000元．


    【解析】（1）由“购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元”可得2 x + 3 y = 380 ；由“购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元” 可得4 x + 2 y = 360；（2）总费用包括A足球费用和B品牌费用.

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    【题目】如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣弧 的中点，点D是优弧 上一点，且∠D=30°，下列四个结论：
    ①OA⊥BC；②BC=6 ；③sin∠AOB= ；④四边形ABOC是菱形．
    其中正确结论的序号是（ ）

    A.①③
    B.①②③④
    C.②③④
    D.①③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知正方形OABC的边长为2，顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，E点是BC的中点，F是AB延长线上一点且FB=1．

    （1）求经过点O，A，E三点的抛物线解析式；
    （2）点P在抛物线上运动，当点P运动到什么位置时△OAP的面积为2，请求出点P的坐标；
    （3）在抛物线上是否存在一点Q，使△AFQ是等腰直角三角形？若存在直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，长方形的两边长分别为m+1，m+7；如图②，长方形的两边长分别为m+2，m+4．(其中m为正整数)

    (1) 图①中长方形的面积=_______________

    图②中长方形的面积=_______________

    比较：______(填“＜”、“＝”或“＞”)

    (2) 现有一正方形，其周长与图①中的长方形周长相等，

    ①求正方形的边长(用含m的代数式表示)；

    ②试说明：该正方形面积与图①中长方形面积的差(即-)是定值．

    (3) 在(1)的条件下，若某个图形的面积介于、之间(不包括、)并且面积为整数，这样的整数值有且只有20个，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在整式乘法的学习中，我们采用了构造几何图形的方法研究代数式的变形问题，借助直观、形象的几何图形，加深对整式乘法的认识和理解，感悟代数与几何的内在联系，现有边长分别为，的正方形Ⅰ号和Ⅱ号，以及长为，宽为的长方形Ⅲ号，卡片足够多，我们可以选取适量的卡片拼接成几何图形．（卡片间不重叠、无缝隙）

    根据已有的学习经验，解决下列问题：

    （1）图1是由1张Ⅰ号卡片、1张Ⅱ号卡片、2张Ⅲ号卡片拼接成的正方形，那么这个几何图形表示的等式是______；

    （2）小聪想用几何图形表示等式，图2给出了他所拼接的几何图形的一部分，请你补全图形；

    （3）小聪选取2张Ⅰ号卡片、2张Ⅱ号卡片、5张Ⅲ号卡片拼接成一个长方形，请你画出拼接后的长方形，并直接写出几何图形表示的等式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在 中， ，tan ,AB=6cm.动点P从点A开始沿边AB向点B以1 cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动.若P,Q两点分别从A,B两点同时出发，在运动过程中， 的最大面积是( )

    A.18cm2
    B.12cm2
    C.9cm2
    D.3cm2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC 和△关于直线 PQ 对称，△和△关于直线 MN对称.

    （1）用无刻度直尺画出直线MN；

    （2）直线 MN 和 PQ 相交于点 O，试探究∠AOA2 与直线 MN，PQ 所夹锐角α的数量关系.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，二次函数y=ax2-6ax+4a+3的图像与y轴交于点A，点B是x轴上一点，其坐标为(1，0)，连接AB,tan∠ABO=2.

    （1）则点A的坐标为 ， a=;
    （2）过点A作AB的垂线与该二次函数的图像交于另一点C，求点C的坐标;
    （3）连接BC，过点A作直线l交线段BC于点P，设点B、点C到l的距离分别为d1、d2 ， 求d1+d2的最大值.

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知A(0，a)，B(b，0)，C(b，c)三点，其中a，b，c满足关系式|a－2|＋(b－3)2＝0，(c－4)2≤0．

    （1）求a，b，c的值；

    （2）如果在第二象限内有一点P(m，)，请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；

    （3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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