Question

16．一个物体从A点出发，沿坡度为1：7的斜坡向上直线运动到B，AB=30米时，物体升高（　　）米．

• A． $\frac{30}{7}$
• B． 3$\sqrt{2}$
• C． $\frac{30}{6}$
• D． 以上的答案都不对

Answer 1

分析 根据坡度即可求得坡角的正弦值，根据三角函数即可求解．

解答 解：∵坡度为1：7，
∴设坡角是α，则sinα=$\frac{1}{\sqrt{{1}^{2}+{7}^{2}}}$=$\frac{1}{5\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{10}$，
∴上升的高度是：30×$\frac{\sqrt{2}}{10}$=3$\sqrt{2}$米．
故选B．

点评 本题主要考查了坡度的定义，正确求得坡角的正弦值是解题的关键．