Question

3．某电子厂家经过市场调查发现，某种计算器的供应量x₁（万个）与价格y₁（万元）之间的关系和需求量x₂（万个）与价格y₂（万元）之间的关系如图所示，如果你是这个电子厂的厂长，你会计划生产这种计算器多少万个？每个售价多少元？才能使市场达到供需平衡？

Answer 1

分析 先求得供应线与需求线的函数关系式，然后将两个关系式联立组成方程组求解即可．

解答 解：设供应线的解析式为y=kx+80，将x=20，y=60代入得：20k+80=60，
解得：k=-1，
∴供应线的解析式为y=-x+80．
设需求线的解析式为y=k₁x+60．将x=30，y=70代入得：30k₁+60=70，解得k₁=$\frac{1}{3}$．
∴需求线的解析式为y=$\frac{1}{3}$x+60．
将y=$\frac{1}{3}$x+60与y=-x+80联立得：$\left\{\begin{array}{l}{y=-x+80}\\{y=\frac{1}{3}x+60}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=15}\\{y=65}\end{array}\right.$，
65÷15=4$\frac{1}{3}$（元）．
答：计划生产这种计算器15万个，每个的价格为4$\frac{1}{3}$元．

点评 本题主要考查的是一次函数的解析式，求得两个函数的解析式是解题的关键．