Question

在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图，现将△ABC平移后得△EDF，使点B的对应点为点D，点A对应点为点E．
（1）画出△EDF；
（2）线段BD与AE有何关系？
（3）连接CD、BD，则四边形ABDC的面积为

 

．

Answer 1

考点：作图-平移变换

专题：作图题

分析：（1）根据网格结构找出点A、C的对应点E、F的位置，再与点D顺次连接即可；
（2）根据平移变化的性质，对应点的连线平行且相等解答；
（3）利用四边形ABDC面积等于四边形所在的矩形的面积减去四周四个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．

解答：解：（1）△EDF如图所示；

（2）BD与AE平行且相等；

（3）四边形ABDC面积=4×3-

1

2

×2×3-

1

2

×1×2-

1

2

×1×3-

1

2

×1×1
=12-3-1-

3

2

-

1

2

=12-6
=6．
故答案为：6．

点评：本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．