Question

10．如图，由单位小正方形拼成的5×5的大正方形中．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$．求作：
（1）$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$；
（2）$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$．

Answer 1

分析 （1）根据图示写出向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，然后根据向量的加法法则进行计算即可；
（2）根据图示写出向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，然后根据向量的减法法则进行计算即可．

解答 解：如图所示，$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（2，-1），$\overrightarrow{c}$=（-2，-2）．
（1）$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$=（1+2-2，2-1-2），即$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$=（1，-1）；

（2）$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$=（1-2+2，2+1+2），即$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$=（1，5）．

点评 本题考查平面向量的坐标运算，解题的关键是读懂图中给予的已知条件．