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    3．如图，BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1=30，∠4=120°．
    （1）求∠2，∠3的度数；
    （2）证明：DF∥AB．

    分析 （1）由平行线的性质得出∠2=∠1=30°，∠3=∠ABC，由角平分线的定义得出∠ABC=2∠1=60°，即可得出∠3=60°；
    （2）由∠ABC+∠4=180°，即可得出DF∥AB．

    解答 （1）解：∵ED∥BC，
    ∴∠2=∠1=30°，∠3=∠ABC，
    ∵BD平分∠ABC，
    ∴∠ABC=2∠1=60°，
    ∴∠3=60°；
    （2）证明：∵∠ABC=60°，∠4=120°，
    ∴∠ABC+∠4=180°，
    ∴DF∥AB．

    点评 本题考查了平行线的判定与性质、角平分线的定义；熟练掌握平行线的性质，由同旁内角互补证出DF∥AB是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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