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    如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴，抛物线y=﹣x2+bx+c经过B、C两点，点D为抛物线的顶点，连接AC、BD、CD．

    （1）求此抛物线的解析式．

    （2）求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABCD的面积．

    　


    解：（1）由已知得：C（0，4），B（4，4），

    把B与C坐标代入y=﹣x2+bx+c得：，

    解得：b=2，c=4，

    则解析式为y=﹣x2+2x+4；

    （2）∵y=﹣x2+2x+4=﹣（x﹣2）2+6，

    ∴抛物线顶点坐标为（2，6），

    则S四边形ABDC=S△ABC+S△BCD=×4×4+×4×2=8+4=12．


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    如图2是正方体的一个平面展开图，原正方体上两个“我”字所在面的位置关系是（　　）

    A．相对    B．相邻    C．相隔    D．重合

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    小敏上午8:00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中。小敏离家的路程（米）和所经过的时间（分）之间的函数图象如图所示。请根据图象回答下列问题：

    （1）小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间？

    （2）小敏几点几分返回到家？

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    日前从省教育厅获悉，为改善农村义务教育办学条件，促进教育公平，去年我省共接收163400名随迁子女就学，将163400用科学记数法表示为　　　　　　．

    　

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    菱形ABCD的对角线AC=6cm，BD=4cm，以AC为边作正方形ACEF，则BF长为　　　　　　．

    　

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    如图，在平面直角坐标系中，已知Rt△AOB的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，且OA、OB的长满足|OA﹣8|+（OB﹣6）2=0，∠ABO的平分线交x轴于点C过点C作AB的垂线，垂足为点D，交y轴于点E．

    （1）求线段AB的长；

    （2）求直线CE的解析式；

    （3）若M是射线BC上的一个动点，在坐标平面内是否存在点P，使以A、B、M、P为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    　

    　

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    若关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是

    A．        B．         

    C．          D．

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    如图，在矩形OABC 中，OA=5，AB=4，点D 为边AB 上一点，将△BCD 沿直线CD 折叠，使点B 恰好落在OA边上的点E 处，分别以OC，OA 所在的直线为x 轴，y 轴建立平面直角坐标系.

    （1）求OE 的长及经过O，D，C 三点的抛物线的解析式；

    （2）一动点P 从点C 出发，沿CB 以每秒2 个单位长的速度向点B 运动，同时动点Q 从E 点出发，沿EC 以每秒1 个单位长的速度向点C 运动，当点P 到达点B 时，两点同时停止运动.设运动时间为t 秒，当t为何值时，DP=DQ；

    （3）若点N 在（1）中的抛物线的对称轴上，点M 在抛物线上,是否存在这样的点M与点N，使得以M，N，C，E 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出M 点的坐标；若不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图7，有一腰长为5cm，底边长为4cm的等腰三角形纸片，沿着底边上的中线将纸片剪开，

    得到两个全等的直角三角形纸片，用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中有 ____      个不同的四边形．

     


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