Question

8、若△ABC三边长a，b，c满足|a+b-7|+|a-b-1|+（c-5）²=0，则△ABC是（　　）

A、等腰三角形

B、等边三角形

C、直角三角形

D、等腰直角三角形

Answer 1

分析：本题可根据非负数的性质“几个非负数相加，和为0，这几个非负数的值都为0．”解出a、b、c的值，再
根据勾股定理的逆定理：若a²+b²=c²，则为直角三角形；进行判断．

解答：解：依题意得：a+b-7=0…①．
a-b-1=0…②
c-5=0…③
由②得：b=a-1…④
把④代入①得：a-1+a-7=0
a=4，代入④得：b=3
由③得c=5
∵a²+b²=c²
∴三角形ABC为直角三角形．
故选C．

点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊特殊的三角形的性质．熟练掌握绝对值、非负数等考点的运算．