Question

我市某单位积极参加创建森林城市活动，今年四月份两次开展植树活动，植树期间该单位到商店购买A牌矿泉水，该商店对A牌矿泉水的销售方法如海报所示．该单位两次共购A牌矿泉水70瓶（第一次多于第二次），共付出90.6元．
（1）该单位分两次购买矿泉水比一次性购买70瓶多花了多少钱？
（2）该单位第一次与第二次分别购买矿泉水多少瓶？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用,二元一次方程组的应用

专题：应用题

分析：（1）设第一次购买了x瓶，第二次买（70-x）瓶，由第一次对于第二次得到x大于35，分x多于30不超过50，与多于50两种情况，根据共付钱90.6元列出方程，求出方程的解即可得到结果；
（2）根据（1）求出的未知数即可得到结果．

解答：解：（1）设第一次购买了x瓶，第二次买（70-x）瓶，
∵第一次多于第二次，∴35＜x＜70，
分情况讨论：当50＜x＜70，且0＜70-x＜20时，
总费用=（70-x）×1.5+x×1.5×60%=105-0.6x=90.6，
解得：x=24，不满足条件，舍去；
当40＜x＜50，且20＜70-x＜30时，
总费用=（70-x）×1.5+x×1.5×80%=105-0.3x=90.6，
解得：x=48，满足条件；
当35＜x＜40，且30＜70-x＜35时，
总费用=（70-x）×1.5×80%+x×1.5×80%=105，
解得：x=0，舍去，
综上所述：x=48 即该单位第一次与第二次分别购买矿泉水48，22瓶；
若一次性购买70瓶，费用=70×1.5×60%=63（元），
则该单位分两次购买矿泉水比一次性购买70瓶多花了90.6-63=27.6（元）；
（2）该单位第一次与第二次分别购买矿泉水48，22瓶．

点评：此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．