【题目】人们常常在室内摆放一些绿色植物,这样做不仅增加了温馨舒适度,还有助于提高室内空气的质量.前年某小区为更好地提高住户的居住感受,为已入住的住户购置A、B两个品种的绿色植物共900盆.其中,A品种每盆20元,B品种每盆30元
(1)已知该小区前年购置这900盆绿色植物共花费23000元,请分别求出已购置的A、B品种的数量;
(2)今年该小区决定再次为已入住的住户购置绿色植物C、D两个新品种.已知C品种今年每盆的价格比A品种前年的价格优惠a%,D品种今年每盆的价格比B品种前年的价格优惠.由于小区入住率的提高,今年需要购置C品种的数量比A品种前年购置的数量增加了,购置D品种的数量比B品种前年购置的数量增加了a%,于是今年的总花费比前年增加了.求a的值.
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【题目】如图1,反比例函数(x>0)的图象经过点A(,1),射线AB与反比例函数图象交于另一点B(1,a),射线AC与y轴交于点C,∠BAC=75°,AD⊥y轴,垂足为D.
(1)求k的值;
(2)求tan∠DAC的值及直线AC的解析式;
(3)如图2,M是线段AC上方反比例函数图象上一动点,过M作直线l⊥x轴,与AC相交于点N,连接CM,求△CMN面积的最大值.
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【题目】如图,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BC=2,点D是AC边上一动点,连接BD,以AD为直径的圆交BD于点E,则线段CE长度的最小值为________.
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【题目】如图,以ABCD 的四条边为边,分别向外作正方形,连结 EF,GH,IJ,KL.如果ABCD 的 面积为 8,则图中阴影部分四个三角形的面积和为( )
A.8B.12C.16D.20
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【题目】(6分)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,分别延长OA,OC到点E,F,使AE=CF,依次连接B,F,D,E各点.
(1)求证:△BAE≌△BCF;
(2)若∠ABC=50°,则当∠EBA= °时,四边形BFDE是正方形.
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【题目】某校“心灵信箱”的设立,为师、生之间的沟通开设了一个书面交流的渠道.为了解九年级学生对“心灵信箱”开通两年来的使用情况,某课题组对该校九年级全体学生进行了一次问卷调查,并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.
两年来,你通过“心灵信箱”给老师总共投递过几封信? |
A.没投过 B.一封 C.两封 D.三封或以上 |
根据以上图表,解答下列问题:
(1)该校九年级学生共有____人;
(2)学生调查结果扇形统计图中,扇形的圆心角度数是______;
(3)请你补全条形统计图;
(4)根据调查结果可以推断:两年来,该校九年级学生通过“心灵信箱”投递出信件总数至少有_____封.
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【题目】已知m,n是方程x2-6x+5=0的两个实数根,且m<n,抛物线
y=-x2+bx+c的图象经过点A(m,0)、B(0,n).
(1)求这个抛物线的解析式;
(2)设(1)中抛物线与x轴的另一交点为C,抛物线的顶点为D,试求出点C、D的坐标和△BCD的面积;
(3)P是线段OC上的一点,过点P作PH⊥x轴,与抛物线交于H点,若直线BC把△PCH分成面积之比为2:3的两部分,请求出P点的坐标.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,将一块等腰直角三角板放在第二象限,斜靠在两坐标轴上,点坐标为,点的坐标为,一次函数的图象经过点B、C,反比例函数的图象也经过点.
(1)求反比例函数和一次函数的关系式;
(2)观察图象直接写出图象在第二象限时,的解集.
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