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    如果抛物线经过点和点，那么与的大小关系是___（填写“>”或“<”或“=”）.

     

    【答案】

    ＜.

    【解析】

    试题分析：∵函数的对称轴为，∴和点在对称轴右侧，∴抛物线开口向上，对称轴右侧y随x的增大而增大．∵1＜3，∴＜．故答案为：＜．

    考点：二次函数图象上点的坐标特征．

     

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    （1）求此抛物线的解析式和直线的解析式；

    （2）如果点P和点Q同时出发，运动时间为t（秒），试问当t为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与△AOC相似；

    （3）在直线CA上方的抛物线上是否存在一点D，使得△ACD的面积最大.若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年北京市九年级上学期期中考试数学卷 题型：解答题

     已知直线y＝kx-3与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点C，抛物线经过点A和点C,动点P在x轴上以每秒1个长度单位的速度由抛物线与x轴的另一个交点B向点A运动，点Q由点C沿线段CA向点A运动且速度是点P运动速度的2倍。

    1.（1）求此抛物线的解析式和直线的解析式；                 

    2.（2）如果点P和点Q同时出发，运动时间为t（秒），试问当t为何值时，△PQA是直角三角形；

    3.（3）在直线CA上方的抛物线上是否存在一点D，使得△ACD的面积最大，若存在，求出点D坐标；若不存在，请说明理由。

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012年北京市九年级第一学期期中考试数学卷 题型：解答题

    已知：直线y=kx-3与x轴交于点A(4,0),与y轴交于点C，抛物线y=-x2+mx+n经过点A和点C，动点P在x轴上以每秒1个单位的速度由抛物线与x轴的另一个交点B向点A运动，点Q由点C沿着线段CA向点A运动且速度是点P运动速度的2倍。

    1.(1).求直线和抛物线的解析式；

    2.(2).如果点P和点Q同时出发，运动时间为t（秒），试问t为何值时△PQA是直角三角形。

     

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