Question

15．一组合体的三视图如图所示，该组合体是由哪几个几何体组成，并求出该组合体的表面积（单位：cm²）．

Answer 1

分析 由三视图可知，该组合体是由上面一个圆锥和下面一个圆柱组成，根据图形中的数据，根据各自的公式即可列式计算求出该组合体的表面积．

解答 解：由图形可知，该组合体是由上面一个圆锥和下面一个圆柱组成，
π×（10÷2）²+π×10×20+$\frac{1}{2}$×（π×10）×$\sqrt{（10÷2）^{2}+{5}^{2}}$
=25π+200π+25$\sqrt{2}$π
=（225+25$\sqrt{2}$π）（cm²）．
故该组合体的表面积是（225+25$\sqrt{2}$π）cm²．

点评 考查了由三视图判断几何体，本题关键是明确该组合体是由上面一个圆锥和下面一个圆柱组成．