Question

【题目】有一列式子，按一定规律排列成﹣3a2 ， 9a5 ， ﹣27a10 ， 81a17 ， ﹣243a26 ， …．
（1）当a=1时，其中三个相邻数的和是63，则位于这三个数中间的数是
（2）上列式子中第n个式子为（n为正整数）．

Answer 1

【答案】
（1）-27
（2）
【解析】解：（1）当a=1时，则 ﹣3=（﹣3）1 ，
9=（﹣3）2 ，
﹣27=（﹣3）3 ，
81=（﹣3）4 ，
﹣243=（﹣3）5 ，
…．
则（﹣3）n﹣1+（﹣3）n+（﹣3）n+1=63，即﹣ （﹣3）n+（﹣3）n﹣3（﹣3）n=63，
所以﹣ （﹣3）n=63，
解得，（﹣3）n=﹣27，
故答案是：﹣27；（2）∵第一个式子：﹣3a2= ，
第二个式子：9a5= ，
第三个式子：﹣27a10= ，
第四个式子：81a17= ，
…．
则第n个式子为： （n为正整数）．
故答案是： ．
【考点精析】掌握单项式是解答本题的根本，需要知道在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算．或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式．