Question

如图，某中学在教学楼前新建了一座雕塑AB.为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C，利用三角尺测得雕塑顶端点A的仰角为30º，底部点B的俯角为45º，小华在五楼找到一点D，利用三角尺测得点A的俯角为60º．若CD为9.6 m，则雕塑AB的高度为__________m．(结果精确到0.1 m，参考数据：≈1.73).

 

 

Answer 1

6.6．

【解析】

试题分析：过点C作CE⊥AB于E．

∵∠ADC=90°﹣60°=30°，∠ACD=90°﹣30°=60°，

∴∠CAD=90°．

∵CD=9.6，

∴AC=CD=4.8．

在Rt△ACE中，

∵∠AEC=90°，∠ACE=30°，

∴AE=AC=2.4，

CE=AC•cos∠ACE=4.8•cos30°=．

在Rt△BCE中，

∵∠BCE=45°，

∴BE=CE=，

∴AB=AE+BE=（2.4+）≈6.6（米）．

故答案是6.6．

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．