Question

13．先化简，再求值：$\frac{1-2x+{x}^{2}}{x-1}$-$\frac{\sqrt{{x}^{2}-4x+4}}{{x}^{2}-2x}$，其中x=2-$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{（x-1）^{2}}{x-1}$-$\frac{\sqrt{（x-2）^{2}}}{x（x-2）}$
=x-1-$\frac{|x-2|}{x（x-2）}$，
当a=2-$\sqrt{2}$时，原式=2-$\sqrt{2}$-1-$\frac{|2-\sqrt{2}-2|}{（2-\sqrt{2}）（2-\sqrt{2}-2）}$=1-$\sqrt{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{-\sqrt{2}（2-\sqrt{2}）}$=2-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．