Question

4．化简求值
（1）[（a+2b）²-a（a+3b）]÷b，其中$a=-1，b=\frac{1}{2}$
（2）（2a-3b）（3b+2a）-（a-2b）²，其中a=-2，b=3．

Answer 1

分析 （1）原式中括号中利用完全平方公式及单项式乘以多项式法则计算，再利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；
（2）原式利用平方差公式及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=（a²+4ab+4b²-a²-3ab）÷b=（ab+4b²）÷b=a+4b，
当a=-1，b=$\frac{1}{2}$时，原式=-1+2=1；
（2）原式=4a²-9b²-a²+4ab-4b²=3a²-13b²+4ab，
当a=-2，b=3时，原式=12-117-24=-129．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．