Question

已知反比例函数y=

k

x

 的图象经过点A（2，-4）．
（1）求k的值；
（2）函数的图象在那几个象限？y随x的增大怎样变化？
（3）画出函数的图象；
（4）点B（

1

2

，-16）、C（-3，5）在这个函数的图象上吗？

Answer 1

考点：反比例函数的性质,反比例函数的图象,反比例函数图象上点的坐标特征,待定系数法求反比例函数解析式

专题：

分析：（1）将已知点的坐标代入反比例函数的解析式即可求得k值；
（2）根据确定的k的符号判断其所在的象限和增减性；
（3）利用描点作图法作出图象即可；
（4）满足函数关系式即在，否则不在．

解答：解：（1）∵反比例函数y=

k

x

的图象经过点A（2，-4），
∴k=2×（-4）=-8；
（2）∵k=-8＜0，
∴图象位于二、四象限，在每个象限内y随x的增大而增大；
（3）图象为：

（4）∵

1

2

×（-16）=-8、
-3×5=-15≠-8，
∴B（

1

2

，-16）在反比例函数的图象上，C（-3，5）不在反比例函数的图象上．

点评：本题考查了反比例函数的图象及性质，解题的关键是正确的求得反比例函数的解析式，难度不大．