Question

3．如图，C是线段AB的中点，D在线段AC上，AD：DC=1：2，若图中所有线段之和为26．则线段AB的长是7.8．

Answer 1

分析 首先数出图中的线段一共有AD，AC，AB，DC，DB，CB共6条，如果设AD=x，那么用含x的代数式表示其余的5条线段，然后根据这6条线段的长度之和为26，列出方程，求出x的值，进而求出线段AB的长度．

解答 解：∵AD：DC=1：2，
∴DC=2AD．
∵C是线段AB的中点，
∴BC=AC=3AD．
设AD=x，则DC=2x，AC=3x，AB=6x，DB=5x．
∵图中的线段有AD，AC，AB，DC，DB，CB一共6条，且图中所有线段的长度之和为26，
∴AD+AC+AB+DC+DB+CB=26，
∴x+3x+6x+2x+5x+3x=26，
∴20x=26，
∴x=$\frac{13}{10}$=1.3，
∴AB=6x=7.8．
故答案为：7.8．

点评 本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．