【题目】已知王亮家、公园、新华书店在一条直线上,下面的图象反映的过程是:王亮从家跑步去公园,在那里锻炼了一阵后又走到新华书店去买书,然后散步走回家.其中表示时间,表示王亮离家的距离.
根据图象回答:
(1)公园离王亮家 ,王亮从家到公园用了 ;
(2)公园离新华书店 ;
(3)王亮在新华书店逗留了 ;
(4)王亮从新华书店回家的平均速度是多少?
【答案】(1);(2);(3);(4)
【解析】
(1)根据观察函数图象的纵坐标,可得距离,观察函数图象的横坐标,可得时间;
(2)根据观察函数图象的纵坐标,利用纵坐标的差可求出公园与新华书店的距离;
(3)观察函数图象的横坐标,利用65-45可得在新华书店停留的时间;
(4)根据函数图象中的数据利用路程÷时间即可以求得王亮从书店回家的平均速度.
(1)由函数图象可得,公园离王亮家2.5千米,王亮从家到公园用了20;
故答案为:2.5;20;
(2)公园与新华书店的距离=2.5-1.5=1;
故答案为:1;
(3)由函数图象可得,
王亮在书店停留了:65-45=20(分钟),
故答案为:20;
(4)
所以,王亮从书店回家的平均速度是.
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【题目】如图,已知在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C,D,E三点在同一条直线上,连接BD,BE.以下四个结论:
①BD=CE;②∠ACE+∠DBC=45°;③BD⊥CE;④∠BAE+∠DAC=180°.其中结论正确的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F,当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合),给出以下四个结论:①AE=CF;②△EPF是等腰直角三角形;③2S四边形AEPF=S△ABC;④BE+CF=EF.上述结论中始终正确的有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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【题目】某商家用1200元购进了一批T恤,上市后很快售完,商家又用2800元购进了第二批这种T恤,所购数量是第一批购进量的2倍,但单价贵了5元.
(1)该商家购进的第一批T恤是多少件?
(2)若两批T恤按相同的标价销售,最后剩下20件按八折优惠卖出,如果希望两批T恤全部售完的利润率不低于16%(不考虑其它因素),那么每件T恤的标价至少是多少元?
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【题目】为了调查学生对数学知识的理解和应用,某校学生会专门针对七年级举办了“数学知识应用创新能力”测试,七年级的所有学生都参加了测试,试卷共有道题,每题分.测试结束后随机抽取了部分学生的测试成绩绘制出部分频数分布表和频数分布直方图,请结合图表完成下列各题:
组别 | 成绩分 | 频数(人数) |
第组 | ||
第组 | ||
第组 | ||
第组 | ||
第组 | ||
合计 |
()频数分布表中的值等于 ;
()请把频数分布直方图补充完整;
()若测试成绩不低于分为优秀,请你估计七年级名学生成绩优秀的有多少人?
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【题目】(1) [探索发现]正方形中,是对角线上的一个动点(与点不重合),过点作交线段于点.求证:
小玲想到的思路是:过点作于点于点,通过证明得到.请按小玲的思路写出证明过程
(2)[应用拓展]如图2,在的条件下,设正方形的边长为,过点作交于点.求的长.
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【题目】如图,一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与反比例函数y=的图象相交于A、B两点,以AB为边,在直线AB的左侧作菱形ABCD,边BC⊥y轴于点E,若点A坐标为(m,6),tan∠BOE=,OE=.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求点D的坐标.
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【题目】已知:ABC平移后得出△A1B1C1,点A(﹣1,3)平移后得A1(﹣4,2),又已知B1(﹣2,3),C1(1,﹣1),求B、C坐标,画图并说明经过了怎样的平移.
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【题目】如图①,直线y=x+4交于x轴于点A,交y轴于点C,过A、C两点的抛物线F1交x轴于另一点B(1,0).
(1)求抛物线F1所表示的二次函数的表达式;
(2)若点M是抛物线F1位于第二象限图象上的一点,设四边形MAOC和△BOC的面积分别为S四边形MAOC和S△BOC,记S=S四边形MAOC﹣S△BOC,求S最大时点M的坐标及S的最大值;
(3)如图②,将抛物线F1沿y轴翻折并“复制”得到抛物线F2,点A、B与(2)中所求的点M的对应点分别为A′、B′、M′,过点M′作M′E⊥x轴于点E,交直线A′C于点D,在x轴上是否存在点P,使得以A′、D、P为顶点的三角形与△AB′C相似?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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