【题目】为了调查学生对数学知识的理解和应用,某校学生会专门针对七年级举办了“数学知识应用创新能力”测试,七年级的所有学生都参加了测试,试卷共有道题,每题分.测试结束后随机抽取了部分学生的测试成绩绘制出部分频数分布表和频数分布直方图,请结合图表完成下列各题:
组别 | 成绩分 | 频数(人数) |
第组 | ||
第组 | ||
第组 | ||
第组 | ||
第组 | ||
合计 |
()频数分布表中的值等于 ;
()请把频数分布直方图补充完整;
()若测试成绩不低于分为优秀,请你估计七年级名学生成绩优秀的有多少人?
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【题目】如图,四边形是矩形纸片,AB=2.对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,折痕为EF;展平后再过点B折叠矩形纸片,使点A落在EF上的点N,折痕BM与EF相交于点Q再次展平,连接BN,MN,延长MN交BC于点G.有如下结论:①∠ABN= 60°;②AM=1;③;④△BMG是等边三角形;⑤P为线段BM上一动点,H是BN的中点,则PN+PH的最小值是.其中正确结论的序号是___________.
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【题目】如图,的对角线与相交于点E,点G为的中点,连接,的延长线交的延长线于点F,连接.
(1)求证:;
(2)若,,判断四边形的形状,并证明你的结论.
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【题目】一袋中装有形状大小都相同的四个小球,每个小球上各标有一个数字,分别是1,4,7,8.现规定从袋中任取一个小球,对应的数字作为一个两位数的个位数;然后将小球放回袋中并搅拌均匀,再任取一个小球,对应的数字作为这个两位数的十位数.
(1)写出按上述规定得到所有可能的两位数;
(2)从这些两位数中任取一个,求其算术平方根大于4且小于7的概率.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象经过点A(﹣2,6),且与x轴相交于点B,与y轴交于点D,与正比例函数y=3x的图象相交于点C,点C的横坐标为1.
(1)求k,b的值;
(2)请直接写出不等式kx+b﹣3x>0的解集;
(3)M为射线CB上一点,过点M作y轴的平行线交y=3x于点N,当MN=OD时,求M点的坐标.
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【题目】已知王亮家、公园、新华书店在一条直线上,下面的图象反映的过程是:王亮从家跑步去公园,在那里锻炼了一阵后又走到新华书店去买书,然后散步走回家.其中表示时间,表示王亮离家的距离.
根据图象回答:
(1)公园离王亮家 ,王亮从家到公园用了 ;
(2)公园离新华书店 ;
(3)王亮在新华书店逗留了 ;
(4)王亮从新华书店回家的平均速度是多少?
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【题目】在一个不透明的袋中装有3个绿球,5个红球和若干白球,它们除颜色外其他都相同,将球搅匀,从中任意摸出一个球.
(1)若袋内有4个白球,从中任意摸出一个球,是绿球的概率为 ,是红球的概率为 ,是白球的概率为 .
(2)如果任意摸出一个球是绿球的概率是,求袋中有几个白球?
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【题目】如果把一个奇数位的自然数各数为上的数字从最高位到个位依次排列,与从个位到最高位依次排列出的一串数字完全相同,相邻两个数位上的数字之差的绝对值相等(不等于0),且该数正中间的数字与其余数字均不同,我们把这样的自然数称为“阶梯数”,例如自然数12321,从最高位到个位依次排出的一串数字是:1,2,3,2,1,从个位到最高位依次排出的一串数字仍是:1,2,3,2,1,且|1﹣2|=|2﹣3|=|3﹣2|=|2﹣1|=1,因此12321是一个“阶梯数”,又如262,85258,…,都是“阶梯数”,若一个“阶梯数”t从左数到右,奇数位上的数字之和为M,偶数位上的数字之和为N,记P(t)=2N﹣M,Q(t)=M+N.
(1)已知一个三位“阶梯数”t,其中P(t)=12,且Q(t)为一个完全平方数,求这个三位数;
(2)已知一个五位“阶梯数”t能被4整除,且Q(t)除以4余2,求该五位“阶梯数”t的最大值与最小值.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在点D′处,则重叠部分△AFC的面积为( )
A.6B.8C.10D.12
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