Question

11．如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2013次，点P依次落在点P₁，P₂，P₃…P₂₀₁₃的位置，则点P₂₀₁₃的横坐标x₂₀₁₃=2013．

Answer 1

分析 观察规律可知纵坐标每4个一循环，可以判断P₂₀₁₃在503次循环后与P₁纵坐标一致，以此可以求出P₂₀₁₃的横坐标．

解答 解：根据规律：
P₁（1，1），P₂（2，0）=P₃ ，P₄（3，1）
P₅（5，1），P₆（6，0）=P₇ ，P₈（7，1）…
每4个一循环，可以判断P₂₀₁₃在503次循环后与P₁纵坐标一致，坐标应该是（2013，1），
P₂₀₁₃的横坐标x₂₀₁₃=2013，
故答案为：2013．

点评 本题考查了点的坐标的规律变化，根据正方形的性质，判断出每翻转4次为一个循环组是解题的关键，要注意翻转一个循环组点P向右前行4个单位．