Question

6．某大型快递公司使用机器人进行包裹分拣，若甲机器人工作2h，乙机器人工作4h，一共可以分拣700件包裹；若甲机器人工作3h，乙机器人工作2h，一共可以分拣650件包裹．
（1）求甲、乙两机器人每小时各分拣多少件包裹；
（2）“双十一”期间，快递公司的业务量猛增，要让甲、乙两机器人每天分拣包裹的总数量不低于2250件，它们每天至少要一起工作多少小时？

Answer 1

分析 （1）设甲、乙两机器人每小时各分拣x件、y件包裹，根据“若甲机器人工作2h，乙机器人工作4h，一共可以分拣700件包裹；若甲机器人工作3h，乙机器人工作2h，一共可以分拣650件包裹”列出方程组，求解即可；
（2）设它们每天要一起工作t小时，根据“甲、乙两机器人每天分拣包裹的总数量不低于2250件”列出不等式，求解即可．

解答 解：（1）设甲、乙两机器人每小时各分拣x件、y件包裹，根据题意得
$\left\{\begin{array}{l}{2x+4y=700}\\{3x+2y=650}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=150}\\{y=100}\end{array}\right.$，
答：甲、乙两机器人每小时各分拣150件、100件包裹；

（2）设它们每天要一起工作t小时，根据题意得
（150+100）t≥2250，
解得t≥9．
答：它们每天至少要一起工作9小时．

点评 本题考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的关系．