Question

第十五届中国“西博会”将于2014年10月底在成都召开，现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人.

（1）若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；

（2）若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2、3、4、5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加.试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由.

 

Answer 1

（1）；（2）游戏不公平，理由见解析.

【解析】

试题分析：（1）根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.

（2）首先根据题意画出树状图或列表，由图表求得所有等可能的结果与数字之和为奇数与偶数情况，利用概率公式求出二者的概率，概率相等规则合理，否则不合理.

试题解析：（1）∵20名志愿者中女生12人，

∴选到女生的概率为：P＝.

（2）画树状图如下：

∵由图可知，从中任取2张，共有12种等可能结果，其中，牌面数字之和为偶数的有4种，牌面数字之和为奇数的有8种，

∴甲参加的概率为：，而乙参加的概率为：.

∴游戏不公平.

考点：1.列表法或树状图法；2.概率；3.游戏公平性.