【题目】如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=4 
，则S阴影=（ ） 
A.2π??
B.
π??
C.
π??
D.
π
【答案】B
【解析】解：如图，假设线段CD、AB交于点E， 
∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，
∴CE=ED=2 
，
又∵∠BCD=30°，
∴∠DOE=2∠BCD=60°，∠ODE=30°，
∴OE=DEcot60°=2 × 
=2，OD=2OE=4，
∴S阴影=S扇形ODB﹣S△DOE+S△BEC= 
﹣ 
OE×DE+ BECE= 
﹣2 +2 = ．
故选B．
【考点精析】本题主要考查了垂径定理和圆周角定理的相关知识点，需要掌握垂径定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半才能正确解答此题．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+a﹣c=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．下列关于这个方程的解和△ABC形状判断的结论错误的是（ ）
A. 如果x=﹣1是方程的根，则△ABC是等腰三角形
B. 如果方程有两个相等的实数根，则△ABC是直角三角形
C. 如果△ABC是等边三角形，方程的解是x=0或x=﹣1
D. 如果方程无实数解，则△ABC是锐角三角形
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，
投篮次数（n） | 50 | 100 | 150 | 209 | 250 | 300 | 350 |
投中次数（m） | 28 | 60 | 78 | 104 | 123 | 152 | 175 |
投中频率（n/m） | 0.56 | 0.60 |
| 0.49 |
|
|
（1）计算并填写表中的投中频率（精确到0.01）；
（2）这名球员投篮一次，投中的概率约是多少（精确到0.1）？
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，AB=BC=8，AO=BO，点M是射线CO上的一个动点，∠AOC=60°，则当△ABM为直角三角形时，AM的长为____________．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，小明的家位于一条南北走向的河流MN的东侧A处，某一天小明从家出发沿南偏西30°方向走60 m到达河边B处取水，然后沿另一方向走80 m到达菜地C处浇水，最后沿第三方向走100 m回到家A处．问小明在河边B处取水后是沿哪个方向行走的？并说明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x≤85为B级，60≤x≤75为C级，x＜60为D级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了 名学生，α= %；
（2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为 度；
（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，∠AOB=120°，OC是∠AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，下列叙述正确的是（ ）
A. ∠DOE的度数不能确定 B. ∠AOD=
∠EOC
C. ∠AOD+∠BOE=60° D. ∠BOE=2∠COD
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】决心试一试，请阅读下列材料：计算：
解法一：原式=
=
=
解法二：原式=
=
=
=
解法三：原式的倒数为：
=
=﹣20+3﹣5+12
=﹣10
故原式 =
上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法 是错误的，在正确的解法中，你认为解法 最简捷．然后请解答下列问题,计算：
.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
